백준 #2467 - 용액

 

 

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

예제 입력 1

5
-99 -2 -1 4 98

예제 출력 1

-99 98

예제 입력 2

4
-100 -2 -1 103

예제 출력 2

-2 -1

 

 

 

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주어진 용액 리스트 중 두 용액의 합을 구하고, 그 합의 최솟값을 구해야 한다.

두 용액의 조합을 구해야 하므로 시간복잡도를 고려할 때 투포인터를 활용해야겠다고 생각했다.

 

문제 조건에 따르면 입력값이 오름차순이므로 순서는 그대로 두면 된다.

양쪽 끝을 초기값으로 두고, 투포인터 탐색을 시작한다.

 

만일 포인터가 가르키는 용액 합의 절대값이 최소라면, 최솟값과 인덱스를 갱신한다.

이 따, 혼합값이 딱 0이라면 정답을 찾은 것이므로 루프를 종료한다.

 

그리고 만일 혼합값이 양수라면 시작 인덱스를 1 더하고, 음수라면 끝 인덱스를 1 빼 줘야 올바른 투포인터 탐색이 가능하다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())  # 용액의 수   
liq = list(map(int, input().split()))  # 용액의 특성값 (이미 오름차순)

# 투포인터를 위한 첫번째, 마지막 인덱스
start = 0   
end = n - 1  

# 두 용액 혼합값의 최솟값
min_num = abs(liq[start] + liq[end])

# 정답 용액
liq_1 = 0
liq_2 = n - 1

while start < end:
    sum = liq[start] + liq[end]

    # 두 용액 혼합값의 절대값이 최소라면 최솟값 및 인덱스 갱신
    if abs(sum) < min_num:
        min_num = abs(sum)
        liq_1 = start
        liq_2 = end

        # 두 용액 혼합값의 절대값이 0이라면 루프 종료
        if abs(sum) == 0:
            break
    
    # 두 용액 혼합값의 부호에 따라 인덱스 변경
    if sum < 0:
        start += 1
    if sum > 0:
        end -= 1


print(liq[liq_1], liq[liq_2])